Родился 9 декабря 1952 года в Одессе. Окончив школу в 1969 году, поступил на факультет теплофизики в Одесский технологический институт холодильной промышленности. В 1974 году получил диплом по специальности «инженер-теплофизик». Профессиональная биография началась с работы программистом в одесских НПО «Холодмаш» и НИИ «Пищепромавтоматика».
С 1982 г. и по настоящее время принимает активное участие в различных интеллектуальных играх телевизионного и спортивного формата: «Что? Где? Когда?», «Брейн-ринг», «Своя игра» и т.д. За эти годы стал одним из самых популярных, узнаваемых и успешных интеллектуалов, завоевав десятки титулов и установив ряд рекордов.
Начиная с 1991 г. по настоящее время занимается журналистской деятельностью, публикуясь в изданиях различной тематики – от общественно-политических и экономических до компьютерных. Публицист, обозреватель, колумнист, аналитик, эксперт различных печатных и интернет СМИ, автор и ведущий программ ряда телеканалов и радиостанций. В частности, автор и ведущий программы «Мнения знатоков» («Столица», 2008-2011 г.г.), «Реакция Вассермана» (НТВ, в 2011-2013 г.г.), «Беседка с Анатолием Вассерманом» (радио«Комсомольская правда», 2012-2015 г.г.). Автор и ведущий программы «Открытым текстом» на «РЕН ТВ» (с 2012 г.), колумнист «Бизнес-журнала» (с 2007 г.).
Оказывал услуги политического и экономического консультирования федеральным политикам и крупным компаниям. С 1995 до 2010 г.г. выступал в качестве советника и консультанта мэра и Правительства Москвы (в составе команды консультантов Латыпова Н.Н.)
В 2012 г. во время выборов депутатов Верховной Рады Украины был доверенным лицом Игоря Маркова, известного пророссийски настроенного политика. Последовательно выступает за воссоединение Украины и России. В 2015 г. Служба безопасности Украины возбудила против него уголовное дело обвинению в сепаратизме. В это же время, уже постоянно проживая в Москве, Анатолий Вассерман подал заявление на получение гражданства РФ. В январе 2016-го оно было удовлетворено Указом президента РФ по 3-му «наградному» пункту ФЗ-62 – как лицо, «имеющее особые заслуги перед Российской Федерацией».
В 2016 г., после обретения гражданства РФ и подтверждения отсутствия у него гражданства Украины, принял участие в выборах депутатов Государственной думы по 205-му одномандатному округу в Москве от партии «Справедливая Россия». Занял второе место, набрав 19,95% голосов избирателей.
Автор и соавтор 15-ти книг разной тематики, посвященных общественно-политической, культурологической, историческим сферам.
Холост. Детей нет.